Producto notable
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¿Qué es un producto notable?
Se le llama producto notable al producto de una multiplicación que cumplen reglas fijas, por lo tanto, el resultado de la multiplicación es posible ser escrito por inspección, en otras palabras, es una fórmula matemática.
Los productos notables más empleados son el cuadrado y el cubo de dos cantidades.
Binomio al cuadrado
Cuadrado de la suma de dos términos
El multiplicar (a + b)(a + b) equivale a elevar al cuadrado (a + b) y al realizar la operación se tiene:
De esta forma se obtiene que para obtener el cuadrado de un binomio se debe:
- Elevar al cuadrado el primer término.
- Multiplicar 2 por el primer término por el segundo término.
- Elevar al cuadrado el segundo término.
Importante: Tener cuidado con los exponentes en las letras, el término elevado al cuadrado quiere decir que el exponente se multiplica por dos.
Ejemplos:
B) (2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9
C) (3ab + 4c)2 = 9a2b2 + 24abc + 16c2
D) (5a2b + 3b)2 = 25a4b2 + 30a2b2 + 9b2
Cuadrado de la diferencia de dos términos
El multiplicar (a – b)(a – b) equivale a elevar al cuadrado (a – b) y al realizar la operación se tiene:
Como se puede observar es el mismo procedimiento que la suma de dos cantidades, únicamente se debe tener cuidado en el signo.
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
Sea el producto (a + b)(a – b) = a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2.
En este caso el término medio se anula y el resultado es el primer término elevado al cuadrado menos el segundo término elevado al cuadrado.
Nota: Las operaciones son muy simples, se recomienda obtener el resultado sin el uso de una formula.
Binomio al cubo
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