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Matemáticas18

Suma de monomios y polinomios

Contenido

La suma algebraica de monomios y polinomios es una operación que permite juntar o reunir dos o más expresiones algebraicas en una sola expresión.

En la suma de expresiones algebraicas se busca reducir los términos semejantes si es posible.

Es recomendable conocer los conceptos básicos para realizar una suma aritmética.


Suma de monomios

A continuación se muestra algunos ejemplos para comprender la suma de monomios de una manera básica:

  • Sumar los monomios 4z, 2s y 3p. Ya que el orden de los sumandos no altera la suma, el resultado puede ser:
    4z + 2s + 3p
    2s + 4z + 3p
    3p + 2s + 4z
  • Sumar los monomios 3a, 4ab y 2a. Como se puede observar es posible agrupar 3a y 2a, no es posible agrupar 4ab ya que el término no tiene de incógnita las mismas letras (en este caso se tiene la letra b de más). El resultado sería:
    3a + 4ab + 2a = 5a + 4ab
  • Sumar y restar monomios es muy común y normalmente se suele incluir dentro de un paréntesis el sumando negativo, por ejemplo: Sumar los monomios 3a, 6b y –2a.
    3a + 6b + (–2a) = 3a + 6b – 2a = a + 6b

Ejemplos:

A) 7a + 5ab + 7a = 14a + 5ab
B) 2a + 7 + 12ab = 2a + 12ab + 7
C) 5ab + 2bc + 3ab = 7ab + 2bc
D) 2a + 4a – 4a = 2a

Ejercicios:

A) 2a + 2a = ?
B) 5ab + 4b = ?
C) 3bc + 2ba + bc = ?
D) 3c – 4 + 2c= ?

Suma de polinomios

Para una mejor representación de la suma de polinomios es recomendable incluir cada polinomio dentro de paréntesis.

  • Sumar los polinomios a + 3b, 2a + 3ab y 4b + 2ab.
    (a + 3b) + (2a + 3b) + (4b + 2ab) = a + 3b + 2a + 3b + 4b + 2ab
    Ahora se debe simplificar la anterior expresión algebraica, como resultado será:
    3a + 7b + 5ab
  • Sumar los polinomios 3a + 2b y 4b – 2a
    (3a + 2b) + (4b – 2a) = 3a + 2b + 4b – 2a
    Simplificando la anterior expresión, el resultado será:
    a + 6b

Recomendación para la suma de polinomios

Si se quiere realizar la suma de muchos polinomios lo recomendable es poner los polinomios uno debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columna, empleando el ejemplo de a + 3b, 2a + 3ab y 4b + 2ab se tendría el siguiente acomodo:

+
  a   + 3b 2a             + 3ab           4b   + 2ab / 3a   + 7b   + 5ab

Ejemplos:

A) (15ba + 3a) + (12a + 3b) = 15a + 3b + 15ba
B) (9c – 3a) + (3a + 9b) = 9c + 9b
C) (a – b) + (b – a) = 0
D) (b + 12) + (b – 12c) = 2b – 12c + 12

Ejercicios:

A) (5a + 4b) + (3b + 2c) = ?
B) (4b + 2c) + (3c - 2) = ?
C) (4cd + 4c) + (5b)= ?
D) (3c – 4 + 2a) + (3c + 4)= ?