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Matemáticas18

Resta

Contenido

¿Qué es la resta o sustracción?

La resta (también conocida como sustracción) es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en la diferencia entre una cierta cantidad con respecto a otra. La palabra resta deriva del latín “restis” y significa “acuerda”.

Símbolo o signo de la resta

La representación o signo de la resta es mediante una línea intermedia o guion “-” que se le conoce como “menos” o “negativo”.

Nota: En la resta sólo se pueden restar 2 números a la vez, se considera un término con signo positivo (+) y el otro término con signo negativo (-).


Partes de la resta

Al realizar una operación de resta se tienen tres elementos:

  • Minuendo: El número al que se le va a restar o sustraerá una cantidad indicada en el sustraendo.
  • Sustraendo: El número que se resta.
  • Diferencia: El resultado de la operación al restar un número del otro.
-
5 ← Minuendo 2 ← Sustraendo / 3 ← Diferencia

Otra forma de representar la resta anterior sería: 5 - 2 = 3 (5 es el minuendo, 2 es el sustraendo y 3 es la diferencia o el resultado de la resta).

Nota: En algunos casos pueden llamar la “diferencia” como “resta”, dependiendo del autor.


Propiedades de la resta

Las propiedades de la resta son muy diferentes a las propiedades de la suma, debido a la operación realizada se pueden dar algunos casos especiales de cambio de signo en donde el resultado es negativo.

  • Sustraendo: Esta propiedad nos indica que al aumentar el valor del sustraendo el resultado(diferencia) disminuye, por lo tanto, al disminuir el valor del sustraendo el resultado(diferencia) aumenta. Por ejemplo:
    6 - 4 = 2
    6 - 3 = 3
    6 - 5 = 1
    El primer valor del sustraendo es de 4 y el resultado es 2, al disminuir el sustraendo a 3 el resultado es 3 y al aumentar el sustraendo a 5 el resultado es 1.
  • Uniformidad: Al variar proporcionalmente el minuendo y el sustraendo la diferencia se mantendrá. Por ejemplo:
    8 - 3 = 5
    (8 + 2) - (3 + 2) = 10 - 5 = 5

¿Cómo podemos restar?

Para iniciar con el aprendizaje de la resta es recomendable utilizar objetos y una mecánica de aprendizaje jugando, por ejemplo: Se tienen 3 pelotas rebotando en donde, 2 son de color azul y una de color roja, posteriormente la pelota roja dejo de rebotar. ¿Cuántas pelotas siguen rebotando después de que la roja se quedó quieta? En total son 3 pelotas y una pelota dejo de rebotar, por lo tanto 3 – 1 = 2, se tienen 2 pelotas que siguen rebotando.

Existen diferentes métodos de aprendizaje para la realización de restas, entre estos métodos podemos encontrar especialmente dos, los cuales son utilizados para números de cantidades pequeñas y el otro método para números de cantidades grandes.

  • Restar en línea: Es empleada cuando se van a extraer cantidades pequeñas al minuendo, conforme se obtenga experiencia va aumentar la facilidad de este método para números más grandes. Tener en consideración que al iniciar en el mundo de las matemáticas una operación 4-2 puede ser confuso, pero el propósito es poco a poco subir la dificultad y en esta web puedes encontrar ejercicios de mayor dificultad. Este método ayuda al aprendizaje de cálculo mental.

    Ejemplos:

    5 - 3 = 2
    7 - 2 = 5
    5 - 2 = 3
    8 - 4 = 4

    Ejercicios:

    A) 8 - 4 = ?
    B) 3 - 2 = ?
    C) 9 - 4 = ?
    D) 8 - 7 = ?
  • Resta en columna: Es un método para la realización de una extracción grande al minuendo, consiste en poner el minuendo sobre el sustraendo, es importante poner en columnas los números para que estén con sus correspondientes, por lo tanto se debe considerar una estructura de las unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas y así sucesivamente. Supongamos el número 415, primeramente debemos empezar de derecha a izquierda, esto quiere decir que tenemos 5 unidades, 1 decena y 4 centenas, lo que equivale a 5 + 10 + 400 = 415.

    Ejemplos:

    -
    28 15 / 13
    -
    56 44 / 12
    -
    346 243 / 103
    -
    563 321 / 242

    Ejercicios:

    A) -
    18 16 / ?
    B) -
    68 45 / ?
    C) -
    55 54 / ?
    D) -
    97 05 / ?

En algunas restas vamos a tener el caso de la llevada y puede complicar las operaciones a realizar, se recomienda tener un orden para facilitar la resta y obtener el resultado correcto. ¿Qué es la llevada en una resta? Suponiendo que tenemos 32 – 8 = 24, ya que en la columna de unidades el número 8 es mayor que el número 2 entonces debe pedir ayuda a la columna siguiente que corresponde a 3 decenas, al pedir ayuda a 3 decenas se resta 1 a esa columna, ya que en realidad estamos extrayendo 10 unidades o su equivalente 1 decena para que el número 2 ahora sea 12, por consiguiente ya podríamos hacer la resta en la columna de unidades 12-8 =4 (tenemos de resultado 4 unidades), ahora pasamos a la columna de decenas en donde del número 30 o 3 decenas se le resta las 10 unidades o 1 decena que se le pidió prestado, por lo tanto, 30 – 10 = 20 unidades o 3-1 = 2 decenas. Agrupamos las unidades y las decenas obteniendo como resultado 20 + 4 = 24 o el equivalente como 2 decenas + 4 unidades = 24.

Ejemplos:

-
2 34 25 / 09
-
4 53 19 / 34
-
  5 163 154 / 009
-
25 364 187 / 177

El número rojo representa el nuevo valor del minuendo ya que el número a la derecha le pidió ayuda.

Ejercicios:

A) -
21 12 / ?
B) -
63 45 / ?
C) -
124 118 / ?
D) -
308 258 / ?

Resta con decimales

Cuando se restan números con decimales es importante alinear los números de acuerdo a la cantidad que representan, así como los puntos de estas cantidades: Se alinean a la izquierda del punto las unidades, decenas, centenas y unidades de millar; a la derecha del punto se alinean los décimos, centésimos y milésimos.

Ejemplos:

-
4 5.2 4.6 / 0.6
-
5 6.3 4.4 / 1.9
-
  63.7 53.7 / 10.0
-
23   5 342.67 187.38 / 155.29

El número rojo representa el nuevo valor del minuendo ya que el número a la derecha le pidio ayuda.

Ejercicios:

A) -
8.2 1.6 / ?
B) -
15.42 13.68 / ?
C) -
111.82    8.63 / ?
D) -
842.86 652.96 / ?

Trucos para restar

A continuación se mencionan algunas técnicas que pueden ser de utilidad para facilitar las operaciones a realizar.

  • Convertir la resta a suma:

    Este método consiste en pensar en lo que se le debe de sumar a un número para obtener el otro, por ejemplo: 9 – 6 = ¿? Lo podemos interpretar como 6 + ¿? = 9, donde identificamos que ¿? = 3.


Identificar la cantidad que representa

Se alinean a la izquierda del punto las unidades (A), decenas (B), centenas (C) y unidades de millar (D); a la derecha del punto se alinean los décimos (E), centésimos (F) y milésimos (G).

-
 DCBA . EFG 5 4 2 8 . 2 3 4 3 3 5 4 . 5 6 3 / 2 0 7 3 . 6 7 1

Tenemos como resultado: 2 Unidades de millar, 0 centenas, 7 decenas y 3 unidades a la izquierda del punto; a la derecha del punto tenemos: 6 décimos, 7 centésimo y 1 milésimo.


Comprobar una resta

La resta se puede comprobar con su operación matemática inversa, ésta es la suma. Para comprobar la resta se le suma al resultado el sustraendo y de esta suma se debe obtener el minuendo, indicando que la resta fue correcta.

Ejemplo:

-
18 15 / 03
+
03 15 / 18

Tomando el resultado de la resta (03) y sumando el sustraendo (15) vamos a obtener de resultado el minuendo (18).


Resta de fracciones

Para la realización de restas de fracciones se debe tener el mismo denominador, cuando las fracciones no tienen el mismo denominador es posible sumar pero siguiendo un procedimiento un poco diferente.

Ejemplo:

9 / 3
-
5 / 3
=
9 - 5 /
3
=
4 /
3