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Matemáticas18

Rectángulo

Contenido

¿Qué es un rectángulo?

Un rectángulo es una figura geométrica plana de cuatro lados, de los cuales dos lados que son opuestos paralelos entre sí tienen la misma longitud y los dos restantes tienen otra. El rectángulo consiste en la unión de sus lados por cuatro puntos llamados vértices. Los cuatro lados del rectángulo forman entre sí ángulos rectos de 90° y la suma interna de todos ellos es de 360°.

v v v v h h b b

Donde:

  • La letra “a” representa los trazos de los lados del rectángulo (línea color rojo).
  • La letra “v” representa los vértices del rectángulo (círculo color azul).

Diagonal de un rectángulo

El rectángulo tiene dos diagonales y el punto donde se intersectan las dos diagonales se llama centro de simetría del rectángulo.

¿Cómo calcular el número de diagonales de un rectángulo?

La fórmula para encontrar el número de diagonales del rectángulo es:

Nd =
n(n – 3) /
2

Donde:

  • Nd es el número de diagonales.
  • n es el número de lados.

Ya que el rectángulo tiene 4 lados, se tiene n = 4 y sustituyendo en la fórmula se obtiene como resultado que el número de diagonales del rectángulo es igual a 2.

Nd =
4(4 – 3) /
2
= 2

¿Cómo calcular la diagonal de un rectángulo?

Al considerar cualquiera de las diagonales del cuadrado se puede observar que se forma un triángulo rectángulo, por lo tanto, la diagonal (D) sería la hipotenusa, la base (b) y la altura (h) son los catetos.

h b D

Donde:

  • D es la longitud de la diagonal.
  • b es la base del rectángulo.
  • h es la altura del rectángulo

Empleando el teorema de Pitágoras se encuentra la diagonal del rectángulo:

D2 = a2 + h2

Por lo tanto,

D = √a2 + h2

Perímetro de un rectángulo

h h b b

El perímetro de un rectángulo corresponde a la suma de sus lados:

Perímetro = a + b + a + b
Ya que los lados opuestos o lados paralelos tienen la misma longitud, el perímetro es dos veces la suma de la base más la altura.
Perímetro = 2(a + b)


Área de un rectángulo

El área del rectángulo se calcula a partir del producto de la base por la altura, el área del cuadrado será:

Área = (b)(h)

h b Área

Donde:

  • b es la base del rectángulo.
  • h es la altura del rectángulo