Rombo
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¿Qué es un rombo?
Un rombo es una figura geométrica plana de cuatro lados de igual longitud y que tiene sus lados opuestos paralelos, por lo tanto, es un paralelogramo. El rombo consiste en la unión de sus lados por cuatro puntos llamados vértices. Los ángulos internos del rombo son diferentes a 90° y los ángulos opuestos son iguales, por lo tanto, se tienen 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos.
Donde:
- La letra “a” representa los trazos de los lados del rombo (línea color rojo).
- La letra “v” representa los vértices del rombo (círculo color verde).
- La letra “α” y “β” corresponde a la pareja de ángulos.
Diagonal de un rombo
El rombo tiene dos diagonales que se cortan en el centro formando un ángulo recto, por lo tanto, las diagonales del rombo son perpendiculares.
¿Cómo calcular el número de diagonales de un rombo?
La fórmula para encontrar el número de diagonales del rombo es:
Donde:
- Nd es el número de diagonales.
- n es el número de lados.
Ya que el rombo tiene 4 lados, se tiene n = 4 y sustituyendo en la fórmula se obtiene como resultado que el número de diagonales del rombo es igual a 2.
¿Cómo calcular la diagonal de un rombo?
Al considerar la perpendicular de las diagonales se puede observar que se forma un triángulo rectángulo, por lo tanto, un lado (a) sería la hipotenusa y las diagonales D1 y D2 son los catetos (Ya que se considera una parte de la diagonal en el triángulo rectángulo se debe considerar (D1)/2 y (D2)/2, que corresponde a la mitad de la diagonal).
Donde:
- D1 y D2 es la longitud de la diagonal.
- a es la longitud de un lado del cuadrado.
Empleando el teorema de Pitágoras se encuentran la diagonales del rombo:
Por lo tanto,
D2 = √4a2 - (D1)2
Perímetro de un rombo
Dependiendo de las variables conocidas es posible calcular el perímetro del rombo.
Calcular el perímetro del rombo conociendo un lado
El perímetro de un rombo corresponde a la suma de sus lados:
Calcular el perímetro del rombo conociendo sus diagonales
Despejando la fórmula para encontrar la diagonal del rombo con respecto a la variable “a”, en este caso “a” corresponde a la hipotenusa del triángulo rectángulo, la fórmula será:
Sustituyendo la anterior ecuación en la fórmula del perímetro = 4a, se tiene:
Simfiplicando la ecuación:
Área de un rombo
Dependiendo de las variables conocidas es posible calcular el área del rombo.
Calcular el área del rombo conociendo sus diagonales
El área se calcula mediante el producto de las diagonales D1 y D2 y dividiendo entre 2.
Donde:
- D1 y D2 son las diagonales.
Calcular el área del rombo conociendo un lado y la altura
Un lado (a) se considera como la base del rombo y la altura se considera desde la línea paralela a la base. La fórmula es el producto de base por la altura:
- a es un lado del rombo, se considera como la base
- h es la altura
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