Fracciones algebraicas

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Una fracción algebraica es aquella que presenta una expresión algebraica, es decir, ya sea una expresión en el numerador o en el denominador. El numerador y el denominador corresponden a los términos de la fracción.

Conoce más sobre: “Aritmética → Fracción”. →

Simplificación de fracciones algebraicas

Primeramente se debe dividir o simplificar la parte numérica y luego se realiza la operación de las letras empleando las propiedades de un exponente.

Conoce más sobre: “Aritmética → Exponente”. →

A continuación se muestra el procedimiento entre dos monomios, el procedimiento es paso a paso, con practica es posible simplificar y resolver en un único paso.

Simplificar la siguiente expresión:

La parte numérica (3/6) no permite dividir para obtener un número entero, por lo tanto, se deja en forma de fracción, pero si es posible simplificar 3/6 = 1/2.

Ahora debemos analizar la parte de las letras, lo que se realiza es multiplicar el numerador y el denominador por la parte inversa, normalmente el que se considera es el denominador pero se puede tomar cualquiera. Para comprobar se realiza por dos formas diferentes, en donde, en el inciso “A” se considera el numerador y en el inciso “B” el denominador

Nota: : Todo número elevado a cero es igual a 1, por lo tanto, n⁰ = 1.

Como se puede observar en el inciso “A” el exponente de “a” es negativo, si se multiplica por su inverso se obtiene el resultado del inciso “B”.

Es común mencionar que la letra al cambiar de lugar el signo del exponente cambia de signo, lo que aquí se muestra son todos los pasos realizados.

Nota: Entendiendo el procedimiento es posible resolver de manera directa.

Simplificar la siguiente expresión:

Ahora se resolverá agrupando varios pasos en uno:

Como se puede observar es posible obtener el resultado de manera directa, se recomienda practicar ya que el obtener de manera directa permite ahorrar tiempo y entre menos pasos se realizan el error de dígitos disminuye.

Simplificación de expresiones algebraicas de polinomios

Para este caso se recomienda analizar la sección de división algebraica y factorización ya que comprendiendo los temas permiten la solución de fracciones de monomios.

Conoce más sobre: “División algebraica”. →

Conoce más sobre: “Factorización”. →

Operaciones de fracciones algebraicas

Las principales operaciones de las fracciones algebraicas consisten en el mismo procedimiento para la solución de fracciones que se ve en el apartado de aritmética, la única diferencia es que ahora debemos agregar a las operaciones una incógnita (letra) con su respectivo exponente.