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Matemáticas18

Fracciones

Contenido

¿Qué es una fracción?

En el mundo de las matemáticas, la fracción es una expresión que marca una división, por lo tanto, se puede decir que una fracción representa un reparto o una porción de una unidad. La palabra fracción tiene su origen en el latín, específicamente la palabra “fractio”.

Representación de las fracciones

Una fracción se representa con dos números separados por una línea horizontal u oblicua.

2/3    ó
2 / 3

Partes de una fracción

La fracción se compone especialmente de dos números, el número que está arriba de la línea se llama numerador y el número que está debajo de la línea se llama denominador.

2 ← numerador / 3 ← denominador

Lectura de fracciones

El número que está en el numerador se lee tal y como conocemos al número, en el caso del denominador el nombre cambia y se debe considerar los siguientes nombramientos:
  • Nombramiento si el denominador va de 2 a 10:
    Si es 2 es "medios".
    Si es 3 es "tercios".
    Si es 4 es “cuartos”.
    Si es 5 es “quintos”.
    Si es 6 es “sextos”.
    Si es 7 es “séptimo”.
    Si es 8 es “octavos”.
    Si es 9 es “novenos”.
    Si es 10 es “décimos”.
  • Nombramiento si el denominador es superior a 10:
    Se considera el nombre normal del número pero se le agrega al nombre la terminación “avos”, por ejemplo:

    3/12 se puede leer como “tres doceavos”.
    6/22 se puede leer como “seis veintedosavos”.
    1/60 se puede leer como “sesentavos”.
  • Nombramiento si el denominador termina en 1 seguido solo de ceros:
    Si es 10 es “décimos”.
    Si es 100 es “centésimo”.
    Si es 1 000 es “milésimo”.
    Si es 10 000 es “diezmilésimo”.
    Si es 100 000 es “cienmilésimo”.
    Si es 1 000 000 es “"millonésimo”.
    Por ejemplo: 7/1000 se puede leer como “siete milésimos”

Representación de fracciones

Una unidad se puede representar de diferentes formas, dependiendo de las particiones o secciones en que se divida. En las siguientes figuras se representa en azul la partición considerada. En la primera figura se hacen 2 particiones y se toma una porción, se puede leer como “un medio” (1/2). En la segunda figura se consideran 4 particiones y se toma una porción, se puede leer como “un cuarto” (1/4). En la tercera figura se considera 4 particiones y se toman 3 porciones, se puede leer como “tres cuartos” (3/4).

1/2
1/4
3/4

NOTA: Las fracciones resultan de repartir la misma cantidad de porciones a un número dado de objetos, personas, etcétera.

Ejemplo:

Si se quiere repartir una sandía a cuatro niños, la sandía se divide en cuatro partes iguales, después, a cada niño le corresponde una cuarta parte de la sandía.

Para aclarar el procedimiento, se debe considerar el denominador que indica cuál es la unidad de referencia de la fracción, ya que representa las partes en las que esta se divide (4); por otro lado, el numerador muestra las partes que se toman de la unidad de referencia.


Tipos de fracciones

Fracción propia

Se considera cuando el numerador es menor al denominador, por ejemplo: 2/4.

Fracción impropia

Se considera cuando el numerador es mayor al denominador, por ejemplo: 5/2, 4/3.

Fracción unitaria

Cuando el numerador es igual al denominador, por ejemplo: 8/8 = 1

Fracción mixta

Son aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción, por ejemplo: 4 8/3 (4 enteros y en fracción 8/3)

Fracción equivalente

Se da cuando el valor de las fracciones tienen el mismo valor, por lo tanto, se pueden obtener fracciones equivalentes si se divide o multiplica el numerador y denominador por el mismo número, la fracción continuará teniendo el mismo valor. De esta forma se pueden utilizar diferentes fracciones para referirnos a una cantidad, por ejemplo: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 30/45

Nota: Una fracción también se puede indicar en forma de porcentaje, por ejemplo: 1/4 es el 25% de un entero.


Operaciones con fracciones

Las siguientes son las operaciones matemáticas básicas para poder manipular correctamente una fracción:

Suma y Resta de fracciones

Es una de las operaciones simples si el denominador es igual, al tener distinto denominador se tiene que seguir un procedimiento diferente para poder obtener el resultado.

Multiplicación de fracciones

Es el procedimiento más simple en una fracción debido a que, únicamente se multiplica el numerador por numerador dando como resultado el numerador y luego se multiplica el denominador por denominador dando como resultado el denominador.

División de fracciones

El procedimiento de la división consiste en una multiplicación para obtener el resultado, podemos encontrar dos métodos comunes que corresponde a la multiplicación cruz y a la multiplicación de números internos y números externos.