Álgebra
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¿Qué es álgebra?
El álgebra es una rama de la matemática que mediante letras se representa toda clase de cantidades, pueden ser conocidas o desconocidas.
Signos de operación en álgebra
En álgebra se emplean las mismas operaciones que en aritmética.
- Suma: Representado mediante el signo “+”, que se lee más. Así, a + b se lee “a más b”.
Conoce más sobre: “Suma algebraica”.
- Resta: Representado mediante el signo “–“, que se lee menos. Así, a – b se lee “a menos b”.
Conoce más sobre: “Resta algebraica”.
- Multiplicación: Representado mediante el signo “x”, que se lee multiplicado por o únicamente por. Así, a ∙ b se lee “a multiplicado por b” o “a por b”.
Conoce más sobre: “Multiplicación algebraica”.
Nota: Para evitar confusión la multiplicación se representa mediante un punto medio en lugar de “x.
- División: Representado mediante el signo “÷”, que se lee dividido entre o entre. Así, a ÷ b se lee “a dividido entre b” o “a entre b”.
Conoce más sobre: “División algebraica”.
Las anteriores son las cuatro operaciones básicas, pero todas las operaciones matemáticas empleadas en la sección de aritmética se pueden emplear en álgebra.
Conoce más sobre: “Aritmética”.
Un tema de gran importancia para la solución de operaciones o problemas matemáticos mediante expresiones algebraicas es la factorización, la cual permite simplificar una ecuación en términos más pequeños para su solución.
Conoce más sobre: “Factorización”.
Clasificación de las expresiones algebraicas
Una expresión algebraica se puede clasificar de dos maneras:
- Monomio: Expresión algebraica que consta de un solo término. Por ejemplo: 3a, 4xy, 8x2.
- Polinomio: Expresión algebraica que consta de más de un término, comúnmente se utilizan dos expresiones en forma de:
- Binomio: Polinomio que consta de dos términos. Por ejemplo: 3xy + 4x, 2x2 + 8x.
- Trinomio: Polinomio que consta de tres términos. Por ejemplo: 8x3 - 3x2 +5, 4cb + 4c - 3d.
Grado de una expresión algebraica
El grado absoluto de un término corresponde a la suma de los exponentes. Por ejemplo, el término 3a2 es de segundo grado debido a que el exponente de la letra "a" es 2.
El término 2ab2 es de tercer grado debido a la suma de los exponentes, donde a = 1 y b = 2, por lo tanto, al sumar los exponentes se obtiene 1 + 2 = 3.
El grado de un término con relación a una letra es el exponente de dicha letra. Por ejemplo, el término 3b2c se puede decir que es de segundo grado con relación a “b” y de primer grado con relación a “c”.
El término 18x4y2 se puede decir que es de cuarto grado con relación a “x” y de segundo grado con relación a “y”.
El grado absoluto de un polinomio corresponde al grado de su término de mayor grado. Por ejemplo, el término x3 + 8x2 – 9x, se tiene que el primer término (x3) es de tercer grado, el segundo término (8x2) es de segundo grado y el tercer término (9x) es de primer grado, por lo tanto, el polinomio es de tercer grado.
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