Triángulo

Contenido

¿Qué es un triángulo?
Elementos de los triángulos
Propiedades de los triángulos
Tipos de triángulos

4.1 Clasificación de los triángulos según sus lados
4.2 Clasificación de los triángulos según sus ángulos
4.3 Clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos

Perímetro de un triángulo
Área de un triángulo

6.1 Área de un triángulo mediante la base por la altura
6.2 Área de un triángulo mediante sus lados

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es una figura geométrica considerada como polígono de tres lados, tres ángulos y tres vértices que unen cada punto común de los lados.

Conoce más sobre: “Figuras geométricas”. →

Elementos de los triángulos

Son 3 elementos principales que componen a un triángulo.

Tres lados: Son los segmentos o líneas determinadas y se representan mediante letras minúsculas (a, b y c).

Tres ángulos: Son los ángulos internos que se forman por los lados del triángulo, se nombran con la letra mayúscula con respecto al lado opuesto al ángulo (A, B y C).

Tres vértices: Corresponden a los puntos de intersección del triángulo.

Nota: La letra representada en minúscula de un lado será la letra opuesta del ángulo o vértice.

Propiedades de los triángulos

1.- La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C = 180° 2.- Un triángulo con dos lados de igual medida tendrá dos ángulos opuestos de igual medida y viceversa.
3.- En un triángulo al mayor lado se opone un mayor ángulo.
4.- El valor de un ángulo exterior del triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes.
5.- Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos lados y mayor que su diferencia. a < b + c
a > b - c

Tipos de triángulos

Existen diferentes tipos de triángulos y es posible clasificar según sus elementos principales.

Clasificación de los triángulos según sus lados

Triángulo equilátero: Tiene tres lados de la misma longitud.

Conoce más sobre: “Triángulos equilátero”. →

Triángulo isósceles: Tiene dos lados de la misma longitud.

Conoce más sobre: “Triángulos isósceles”. →

Triángulo escaleno: Tiene tres lados de diferente longitud.

Conoce más sobre: “Triángulos escaleno”. →

Clasificación de los triángulos según sus ángulos

Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo interno recto (90°).

Conoce más sobre: “Triángulos rectángulo”. →

Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor de 90°) y dos ángulos agudos (menores de 90°).

Conoce más sobre: “Triángulos obtusángulo”. →

Triángulo acutánguloTiene tres ángulos internos agudos, por lo tanto, todos sus ángulos son menores a 90°.

Conoce más sobre: “Triángulos acutángulo”. →

Clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos

Los triángulos acutángulos pueden ser:

Triángulo acutángulo isósceles: Todos sus ángulos son agudos, por lo tanto, todos sus ángulos son menores a 90°.

Triángulo acutángulo escaleno: Todos sus lados son de diferente medida, por lo tanto, sus ángulos serán de diferentes valores y menores a 90°.

Triángulo acutángulo equilátero: Todos sus lados son de la misma longitud, por lo tanto, sus ángulos internos tienen la misma medida. El valor de sus ángulos será A = B = C = 60°.

Los triángulos rectángulos pueden ser:

Triángulo rectángulo isósceles: Corresponde a tener un ángulo recto (90°) y los otros ángulos deben ser iguales, por lo tanto, serán dos ángulos de 45°.

Triángulo rectángulo escaleno: Tiene un ángulo recto (90°), y todos sus lados y ángulos agudos son diferentes.

Los triángulos obtusángulos pueden ser:

Triángulo obtusángulo isósceles: Uno de sus ángulos es obtuso, eso quiere decir que uno de sus ángulos es mayor a 90°.

Triángulo obtusángulo escaleno: Tiene un ángulo obtuso (ángulo mayor a 90°) y todos sus lados son diferentes.

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo corresponde a la suma de los tres lados. La fórmula matemática para encontrar el perímetro de un triángulo se representa como:

Perímetro = a + b + c